约分与最大公因数ppt

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教学设计

约分是分数基本性质的直接应用。通过学习约分，不仅可以巩固分数的基本性质，而且还可以为今后学习分数四则计算打下基础。约分的方法并不难掌

握，但是涉及到的旧知识比较多，为此，本课教学采取了如下措施：

1、重视复习的作用。有关公因数、互素等概念与本节课约分的学习联系得极为密切，没有前者为知识基础，约分的学习将无法顺利进行。因此，第一环

节就安排了复习引入，唤起学生对分数的基本性质和数的整除中相关知识的回

忆，为约分的学习做好准备。

2、引导学生主动探索。新课学习以学生自主探究为主，教师引导与点拨为辅的方式进行，让全体学生通过观察、探究、展示、交流、小结等活动，一步一步地从化简分数的具体过程中抽象出约分的概念。学生也在约分的探究学习中相互交流了自己的想法和作法。通过合作交流促进了学生对约分方法的理解和掌握。

3、围绕重点练习巩固新知。课堂练习安排了三道针对性很强的练习题：第1题重在训练学生对于最大公约数的观察判断能力，从而更好地掌握约分的方

法；第2题主要考查学生对于最简分数的概念的掌握情况，并练习把分数化为最简分数。第3题采用学生板演，全面了解学生对约分方法的掌握情况。

4、引导学生对学习过程进行总结和反思，让学生更好地感受约分方法的学习过

程，进一步提高约分方法的掌握水平。

教学反思

在教学例3先复习了两组题目，（1）根据分数的基本性质填空；（2）写出每组数的公因数。在复习巩固旧知的同时为“约分”的内容做好铺垫。教学例3时，根据对教参、教材的理解，将此环节分三步安排。（1）看图写出和相等，而分子、分母都比较小的分数。写好后，让学生结合图区说说这些分数表示的含义，长方形里的涂色部分，可以看作长方形的，也可以看作长方形的、或。显然，这个涂色部分用23表示最简便。（2）教学什么是约分和怎样约分，这部分是例题的主要内容。关于约分的含义，联系与、、的关系，突出了两点：与原来的分数大小相等，分子、分母都比原来的分数小。关于约分的方法，示范了分步约分（除以分子、分母的公因数），也示范了一次约分（除以分子、分母的最大公因数），让学生从自己的实际出发，选择适宜自己的约分方法，同时，让学生比较发现除以分子、分母的最大公因数，一次约分更加快捷。充分体验约分是应用分数的基本性质化简分数，不改变分数的大小。还要注意约分的书写格式，分子和分母分别除以它们的公因数，得到的商（即新的分子和分母）应该写在适当的位置上。（3）以为例教学最简分数，指出约分通常要约成最简分数。

接着，通过练习，巩固本节课的知识，让学生认识到正确约分需要两个能力：一是看出分子与分母的公因数，例如：练习十一第4题。把分数的分子、分母同时除以2、5或3，是最常用的约分方法，学生对2、5、3的倍数的特征比较熟悉，因此先观察分子、分母有没有公因数2、5、3。（至于分子与分母同时除以7、11、13等数的约分，稍后再作安排）。二是识别一个分数是不是最简分数。如果不是则需要约分，如果是则不需要约分，判断一个分数不是最简分数，一定发现了分子、分母除1以外的公因数。反之，分子与分母除1以外，找不到其他公因数，就判断这个分数是最简分数。约分的时候，必须把分子、分母除以相同的数，学生往往在这一点上发生错误。

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