数学对数函数的概念ppt

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对数函数

对数函数是以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。其是六类基本初等函数之一。

如果ax =N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。一般地，函数y=logaX（a>0，且a≠1）就叫做对数函数，其中“log”是拉丁文logarithm（对数）的缩写。

与指数的关系

同底的对数函数与指数函数互为反函数。

当a>0且a≠1时，a^x=Nx=㏒aN。

关于y=x对称。

对数函数的一般形式为 y=㏒ax，它实际上就是指数函数的反函数（图象关于直线y=x对称的两函数互为反函数），可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定（a>0且a≠1），右图给出对于不同大小a所表示的函数图形：关于X轴对称、当a>1时，a越大，图像越靠近x轴、当0可以看到，对数函数的图形只不过是指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。

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